martes, 25 de septiembre de 2012

AUTO-SEMEJANZAS Y FAMILIARIDADES: HUELLAS Y FLUJOS

                                                               “A great presence is hard to see. A great sound is hard to hear. A great figure has no form.” Lao-Tzu

                                                                "Cantando alegre, cruzó el valle, pasó la Sabana y al mar llegó". Calavera y la Popular Independiente.

Una de mis obsesiones permanentes son los flujos que generan patrones auto-semejantes, es en otras palabras, una obsesión por una nueva rama de la matemática llamada "geometría fractal". Sin embargo, el patrón fractal no es exclusivo únicamente de la geometría. El fractal se puede oír en música, en especial la música de Bach como este concierto donde los patrones son auto-semejantes, sin dejar de notar las diferencias. Son los flujos de muchas cosas que generan ciertos patrones auto-semejantes dibujando formas geométricamente hermosas.  Sin embargo ¿cómo podemos trascender un concepto de la matemática a la filosofía? ¿Cómo podemos utilizar el fractal para ampliar y trascender el rango de nuestros conocimientos? ¿Cómo pueden unas ideas matemáticas y de filosofía del caos aportarnos a descubrir la causa y sentido del todo? A continuación daremos un abrebocas al concepto matemático para luego trascenderlo a la filosofía y al arte y comprender cuáles son las huellas que dejan los flujos de movimiento de las cosas en los seres.

1. DESCRIBIENDO E INTUYENDO LOS FRACTALES: Auto-semejanzas.

1.1 Intuyendo al fractal y su causa
¿Qué es un fractal? ¿Cuál es su esencia? ¿Cómo es un fractal en términos geométricos? Muchas preguntas pueden surgir legítimamente acerca de lo que es un fractal en términos geométricos o de espacio.

Un fractal es mejor mostrarlo que describirlo, en él se verá la auto-semejanza. Auto-semejanza que implica que la parte se asemeja al todo y el todo a la parte y para parafrasear a la señorita Antioquia "también del mismo modo y en el sentido contrario". El concepto de auto-semejanza es más intuitivo que racional y o mejor es mostrar la imagen de un fractal, el más famoso, el conjunto de Mandelbrot:


Los fractales, son entonces estos modelos generados por fórmulas de retroalimentación no-lineal  (Las siete leyes del caos, pág. 138). En últimas son funciones en los términos que aprendimos matemáticas en el colegio. Sin embargo, la definición de la causa de los fractales, "fórmulas de retroalimentación no-lineal", términos que nadie entiende, es válido para los fractales generados por computador como el conjunto de Mandelbrot. Sin embargo, los fractales y más aquellos que son naturales, implican algo mucho más profundo.

A los fractales naturales podríamos denominarlos la huella del caos (Las siete leyes del caos, pág. 140) o más bien de los flujos de movimiento que son caóticos. En términos Aristótelicos le hemos dado la vuelta al fractal desde la perspectiva de la causa-eficiente. Es decir lo que los origina. Sin embargo, la explicación de su origen era para intuir el concepto de "auto-semejanza" que es en últimas la esencia del fractal.

Los flujos de movimiento decíamos dejan una huella ¿cómo es esa huella? ¡Auto-semejante a escalas diferentes! (Las siete leyes del caos, pág. 140) Si se observa el conjunto de Mandelbrot podemos ver que a primera vista tiene una imagen, pero mirando las más pequeñas encontramos que hay un cierto patrón que se repite. La forma en la que se repite la huella del flujo de movimiento se denomina auto-semejanza. Invitemos a los autores de "Las Siete Leyes del Caos" para que nos expliquen lo que es la auto-semejanza:

"Por mor de la claridad, diremos que el término 'autosemejante' incluye esta idea de las diferencias individuales y la singularidad, así como las similitudes (...) En algunas formas fractales -particularmente aquellas generadas por los computadores mediante fórmulas matemáticas- la autosemejanza tiene algo de mecánica. En otros fractales -de la naturaleza y el arte- lo que es autosemejante se halla mezclado con lo que es diferente de forma tal que constituyen un desafío a la descripción." (Las siete leyes del caos, pág. 142)
1.2 Fractales naturales y algunas preguntas
Si el Conjunto de Mandelbrot es un fractal artificial ¿cómo sería un fractal natural? ¡Algo que suele verse mejor desde la ventanilla de un avión! Si alguien quiere cazar fractales que pida la ventanilla de un avión así haya algunos mal encarados que crean que es capricho. Algo como la siguiente foto:

NUBES FRACTALES

El flujo de movimiento en el caso de las nubes es el agua, el fluido -término físico- más común en la tierra. La huella que deja son las formas que tienen una retroalimentación del sol, luego del "albedo" que producen devolviendo radiación solar al espacio, los choques de las goticas, la disminución de la temperatura ocasionada por el impacto de la devolución de la radiación que disminuye la evaporación, lo que disminuye la temperatura, aumenta la condensación, disminuye la humedad específica, al enfriar aumenta la presión. Mejor dicho es una situación de una multicausalidad enorme o sea de muchas causas, que se retroalimentan así mismas... 

Esos fractales naturales son la huella de aquello que los primeros filósofos denominaban el arjé. Los primeros filósofos empezaron a ver que la naturaleza estaba compuesta de algo y el fluir de ese algo era lo que generaba los seres. Ese arjé plural o singular me parece que siempre era algo sometido a un flujo de movimiento capaz de dejar huella: Vgr -Agua, Aire, Fuego, Tierra. 

Sin embargo, al ver el amplio movimiento. Algunos como Heráclito decían "uno no se baña dos veces en el mismo río", pero ante eso se genera una pregunta ¿cómo puede nombrar al río si siempre es diferente? Parménides se iba al otro extremo de considerar todo como eterno e inmutable. Pero ¿cómo explica que no hay una nube igual a otra? ¿Cómo explica al anciano y al niño? Heráclito diría que son personas distintas, lo que es contra-evidente, pero también sería contra-evidente negar la diferencia, son la misma persona pero con una diferencia en su estado. En todo caso ¿en qué medida habría impactado en su filosofía la geometría fractal? Una pregunta que generará en el lector un flujo de preguntas y respuestas... "¡Un diálogo es un fractal!" dice la Mula Pensante.

1.3 De la filosofía a la intuición
Quisiera cerrar este fractal con dos frases que muevan la intuición para comprender lo que es un fractal. Muchas veces la intuición la mente la entiende en forma de paradoja, o las paradojas producen intuiciones, y también del mismo modo y en el sentido contrario:

"Ver el mundo en un grano de arena,
y el cielo en una flor silvestre;
tener el infinito en la palma de la mano
y la eternidad en una hora."
Flower world/mundo en la flor
¿El mundo en una flor...? ¡Quizás!
(William Blake en PAPPAS, 1996, pág. 50)
Dice un texto budista Chan: 

"Se levanta una partícula de polvo y toda la tierra está allí; florece una flor y amanece un universo con ella" (Las siete leyes del caos, pág. 142-143)
Finalmente:
“A great presence is hard to see. A great sound is hard to hear. A great figure has no form.” Lao-Tzu. Y mi pésima traducción: "Una gran presencia es difícil de ver. Un gran sonido es difícil de oír. Una gran figura no tiene forma.". Ahh y es una cita que leí en
http://www.yamamotomasao.jp/from_the_artist_3.html
Hago una advertencia a los lectores eruditos desprevenidos y creen tener el dogma en sus cerebros que esto no es panteismo. Es una filosofía que quizás aún no la tenga categorizada en su aburrida cabeza. Es posible comprender la pluralidad de los entes y la trascendencia de Dios y las intuiciones orientales acerca de la parte y el todo. Las interrelaciones entre los entes que participan de la creación de Dios son mucho más profundas y delicadas de lo que parecen. Mejor dicho es una frase de desahogo ante tanto dogmático suelto que en vez de procurar entender y debatir busca clasificar y categorizar. Por cierto, las cosas no son mentiras o verdades porque yo las clasifique en modelos negativos, eso es una falacia denominada muñeco de paja.

2. DE LA MATEMÁTICA A LA FILOSOFÍA: Familiaridades.
Me escribe en estos días la Mula Pensante en facebook "el Apocalipsis es un fractal". Ante tal sorpresa le pregunté ¿Por qué? Y lo que me contestó me permitió entender el concepto de Iglesia. Me contestó o tal vez le entendí algo así como "la lucha individual de cada Cristiano es auto-semejante y se retro-alimenta a la lucha de la Iglesia Universal". La cuestión tiene lógica, si la gracias es un flujo de movimiento sobrenatural su huella ha de estar determinada por la lucha individual de cada cristiano. En últimas la gracia es un río que viene de Dios y a Él pretende llevarnos. De la misma forma podemos considerar el diálogo como un fractal que es la huella de un flujo de movimiento de ideas o insultos en algunos casos: insultos o ideas son fractales al fin y al cabo. También vemos fractales en la música, en especial de Bach.

Esas autosemejanzas geométricas podríamos denominarlas también familiaridades. Los apartes de una melodía de Bach suelen ser similares al todo y así mismo a otras partes. Las nubes suelen ser familiares a las montañas, que suelen ser familiares a los árboles, las olas forman en la arena rizos familiares a las corrientes de los ríos. La auto-semejanza fractal traducida como una familiaridad esencial nos lleva a una intuición que los metafísicos descubren por lógica... ¡hay algo en común entre los seres/entes! ¡Que SON! Filósofos como Ockham por el contrario niegan esas familiaridades y dejan lo común de las cosas como meros nombres flatus vocis.

Entre las mismas cosas hay una familiaridad, algo común, que viene como huella del rastro de los flujos de movimiento. No significa que todas sean lo mismo, para que haya autosemejanza tiene que haber diferencia. Podríamos llegar a múltiples disquisiciones al respecto, pero esa familiaridad y la retroalimentación que cada cosa hace a la otra y por ende a sí misma, sumada en un flujo de tendencias o fines al bien, ¿no será una prueba de que el arjé es el flujo del amor? Si los entes naturales se retroalimentan a sí mismos para lograr sus fines, todos esos entes tienen una huella de algo amoroso que los trasciende. La misma familiaridad y la retroalimentación que los entes hacen al flujo debe indicar que en ellos hay inmanente algo de amor. ¿Será que el amor es el arjé? El amor es querer el bien del otro, los flujos de movimiento naturales parecen indicar el bien de las cosas o que siempre les hacen un bien, un bien que las trasciende pero que las retroalimenta.

Escher Metamorfosis. Estos cuadros utilizan los fractales para  dibujar las imágenes, pero el fondo que puede interpretárse es que todas sus imágenes a pesar de ser distintas cuentan con esa familiaridad.

Me encantaría sentar claro que efectivamente ese amor proviene del Dios que es su causa, pero esto dejaría muchas dudas acerca de cómo de las familiaridades entre los entes que se retroalimentan se puede llegar a concluir que ese arjé proviene del flujo del amor. Creo que es así, pero esto lo digo por fe, no porque tenga la prueba fehaciente. Es decir, la existencia del mundo denota un Dios, pero que lo que mueva el mundo sea movido por el amor, es algo que requiere mayor rigor y profundidad. Apenas voy entendiendo las familiaridades. No sé lo que intuyo y razono.

3. FAMILIAS Y FAMILIARIDADES: Arte.
La razón intencional de este escrito era mostrar la auto-semejanza o familiaridad entre las intuiciones o sensibilidades mía y de un primo. El primo Calavera, es el cantante de la Banda Calavera y la Popular Independiente que son un nuevo género musical que busca mezclar la tradicional guasca antioqueña con un poco de rock. Es algo estilo Juanes pero mejor a mi modo de ver. Lo curioso del asunto es que oyendo una de sus canciones que advierto está mal grabada porque todavía no lo han hecho en estudio descubrí que la banda describía la intuición que me persigue hace días, la intuición y vocación hacia los "flujos". Vocación e intuición que me hace desear viajar en exceso en avión y pedir una bendita ventanilla. La canción donde Teo Calavera expresa la idea del flujo y de las familiaridades es "Soñé en el Río":

 

Al fin y al cabo, las familias tienen la huella de la genética y también de prácticas -virtudes y vicios- de hace muchos años. Oír al abuelo diciendo que el cogía tigres de la cola y que venía El Alispruz, o a la abuelita obsesionada por tener las flores más hermosas de las palmas tienen claros impactos: "soñé una finca para mi madre -dice la canción-, llena de flores mirando al sol" . Son otra forma de "genética" pero a ambos nos tocaron y dejaron huellas en el espíritu que ahora queremos expresar al mundo. Que se expresan de acuerdo al espíritu y vocación individual, pero que tienen su auto-semejanza, su familiaridad. La familia es la portadora del flujo de herencia material y espiritual, esos flujos generan auto-semejanzas y diferencias en sus miembros.

Teo Calavera hace sus alispruces mediante la música. La canción bellas imágenes describe los flujos de movimiento. La canción describe ese constante movimiento "soñé en el río y el río me llevó, bajó por la montaña..." luego la descripción lleva a la forma de cómo baja el río "Cantando alegre, cruzó el valle, pasó la Sabana y al mar llegó". Ese punto del mar donde se funde con el todo, con una cultura "eran las voces de una nación"  o la paradoja con la totalidad "mientras las olas me iban llevando yo era el cielo y tú mi sol". La canción tiene el mismo estilo literario de García Márquez, un realismo mágico, que describe la realidad sin desdibujarla pero de una forma curiosamente mística. En el fondo refleja ese anhelo de amor, de querer unirse con el universo, con la totalidad de las cosas en imágenes llegando a un mar que refleja ese todo de los anhelos humanos.

INCONCLUSIÓN
Ya se me volvió un delicioso vicio -o quizás virtud- de dejar mis escritos inconclusos. La razón es fractal ¡no quiero agotar el flujo del conocimiento! El fin de un ensayo no es el fin de lo que se pueda decir de una cosa, el fin de un ensayo es el comienzo para que muchos en su libre razonar, su creatividad y su inteligencia utilicen esas ideas para algo. Que las utilicen así sea para decir lo ridículo que es un autor o para tomar parte razonable y criticar el resto. Tesis, Antítesis y Síntesis como el Hegel Pop es imposible tenerlas en un escrito.  La dialéctica -que es quizás la ciencia que estudia los flujos de diálogos- no se agota en un escrito, ni en un autor. La verdad no es tan caprichosa como para quedarse en una sola cabeza.

Por eso que siga el fluir, el movimiento, la dialéctica, las Tesis, Antítesis y Síntesis del Hegel Pop. Que le den duro al ensayo, modifiquen la idea y sea simplemente una ayuda de mi parte en el constante parto del conocimiento que no es oficio particular sino de la humanidad. Ojo, que sea oficio de la humanidad no significa como creen erradamente los marxistas que eso es oficio del estado. El estado es una metáfora de lo contrario al flujo de movimiento. Es oficio de la humanidad en cabezas particulares que libremente lo retroalimentan ¡un buen ejemplo es Wikipedia! En fin...

BIBLIOGRAFÍA

PAPPAS, T. (1996). LA MAGIA DE LA MATEMÁTICA. El orden oculto tras la naturaleza y el arte. (M. Rosenberg, Trad.) Madrid, España: Zugarto Ediciones S.A. 

Peat, F. D., & Briggs, J. (1999). Las siete leyes del caos (Primera Edición ed.). (D. Mas, Trad.) Barcelona, Cataluña, España: Grijalbo.

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