EL ALISPRUZ : HUELLA FRACTAL: una abstracción fotográfica.

sábado, 4 de enero de 2014

HUELLA FRACTAL: una abstracción fotográfica.

HUELLA FRACTAL, a photo by ElAlispruz on Flickr.

Una huella es una abstracción de algo que pasa. Tal vez la definición o frase anterior suena demasiado aristotélico-aburrida, pero no ando poeta como para decirlo. Para ello me copio de Antonio Machado quizás mi poema favorito (bueno San Juan de la Cruz le gana pero este es más "pertinente") :

Todo pasa y todo queda,

pero lo nuestro es pasar,

pasar haciendo caminos,

caminos sobre el mar.

Nunca perseguí la gloria,

ni dejar en la memoria

de los hombres mi canción;

yo amo los mundos sutiles,

ingrávidos y gentiles,

como pompas de jabón.

Me gusta verlos pintarse

de sol y grana, volar

bajo el cielo azul, temblar

súbitamente y quebrarse...

Nunca perseguí la gloria.

Caminante, son tus huellas

el camino y nada más;

caminante, no hay camino,

se hace camino al andar.

Al andar se hace camino

y al volver la vista atrás

se ve la senda que nunca

se ha de volver a pisar.

Caminante no hay camino

sino estelas en la mar...

Hace algún tiempo en ese lugar

donde hoy los bosques se visten de espinos

se oyó la voz de un poeta gritar

"Caminante no hay camino,

se hace camino al andar..."

Golpe a golpe, verso a verso...

Murió el poeta lejos del hogar.

Le cubre el polvo de un país vecino.

Al alejarse le vieron llorar.

"Caminante no hay camino,

se hace camino al andar..."

Golpe a golpe, verso a verso...

Cuando el jilguero no puede cantar.

Cuando el poeta es un peregrino,

cuando de nada nos sirve rezar.

"Caminante no hay camino,

se hace camino al andar..."

Golpe a golpe, verso a verso.

La naturaleza del movimiento es fluir. Los flujos son básicamente transformaciones de energía o materia. Esos cambios quizás por lo que en física se llama conservación del momento, hecho que permitió a Einstein desarrollar su teoría de la relatividad especial con su famosa ecuación E=mc^2 (dato erudito inútil para la lectura). Si algo cambia algo es influido por ese cambio, ese cambio a su vez influye en la realidad de otra manera. Esos cambios se retroalimentan de alguna manera el flujo vuelve sobre sí mismo.

Las retroalimentaciones también dejan sus huellas pero no precisas, lineales, sino imprecisas, fractales. Lo que deja de paso el flujo es un fractal. ¿Qué es un fractal? Apenas he empezado a leer "The fractal geometry of nature" de Benoit Mandelbrot y daría unas definiciones inútiles -para el objeto de este escrito- sobre la dimensión fractal. La dimensión fractal es interesantísima pero ¿define eso el fractal?

Pues para no perder todo el denso intento de comprender la dimensión fractal, podríamos decir que un fractal es un camino finito lleno de infinitas huellas que son infinitamente pequeñas. Lo "infinitamente pequeño" tal vez no sea lo más correcto pero es lo más cercano a la intuición que decir como profesor de matemáticas:

"El límite de la huella tiende a cero". Para que el lector no se pierda entienda infinito como la siguiente paradoja: es una cantidad incontable de tanto contar. Como uno habla de lo que tiene en mente esa definición es incompleta en los descubrimientos del infinito de Cantor, pero no me meteré con eso. O sea el infinito es aún más complejo que la cantidad incontable que se genera de tanto contar.

Las influencias y retroalimentaciones que generan huellas infinitas infinitamente pequeñas de la realidad obedecen a la multicausalidad que ya describía Tomás de Aquino que producía incertidumbre y que Nietzsche resumía en que las cosas preferían "danzar" al son del azar. Los flujos se mueven entre las múltiples causas, velocidad, temperatura -que es velocidad-, masa, gravedad -influencia de otros cuerpos-, todo energía en últimas y esto a nivel atómico (creo que a nivel de partículas subatómicas pero hasta allá no entiendo). Cada átomo se influye de manera diferente así el flujo tenga una dirección. Cada átomo genera una influencia pequeñísima. Es lo que el meteorólogo Edward Lorenz denominó "efecto mariposa" al fracasar en sus predicciones climáticas. ¿Qué pasa si muchísimas influencias pequeñísimas se unen en una dirección o en otra?

A todas estas ¿qué tiene que ver toda esta carreta con la imagen? Lo primero que hay que decir es que la imagen es realmente la foto de un flujo editada. Es el flujo de agua que sale de una manguera. La escena es de lo más cotidiano, pero ¿por qué es tan extraña la imagen? En primer lugar, la foto se tomó con una elevada velocidad de obturador. La máxima que me permite la cámara. Eso permite capturar el movimiento del agua de la forma más cercana a cero, o sea capturar el instante como dicen los fotógrafos "congelado".

Sin embargo las imágenes que tomé no me gustan todavía. Así que empecé a experimentar con la edición en Picasa. No es edición avanzada. Aleatoriamente buscaba las formas más llamativas hasta que recorté esta que es un "fragmento" de algo que logré. Adicionalmente este fragmento fue editado para lo que usted ve.

No sé si es bonita o fea, a mí me gusta porque teniendo forma es amorfa, porque tiene pequeños puntos que me indican la fractalidad de la imagen. Puntos que son bastante llamativos y que tanto el lente, el simulador de imagen de la cámara y los algoritmos de edición se unieron para mostrar esta imagen.

No sobra decir que el flujo más claro es el agua que fluía. Pero ¿por qué puntos oscuros y otros más claros? Eso indica que aunque la dirección del agua es clara algunos puntos eran más densos que otros. Otros dejaban espacios, inclusive se observan grupos de gotas -lo digo porque conozco la imagen- que están por fuera de lo que pareciera el flujo principal que ¿es determinable? ¡No lo es! Si intentara medir el flujo principal encontraría claramente que está fragmentado. Por eso me gusta la imagen. El ambiente en el que se movía el agua era influido por la brisa marina por el ángulo de la manguera y si había una tendencia parabólica como lo ha dicho la física siempre el problema es que la parábola es más abstracta que la huella que estoy mostrando, así sea más manejable.

Quisiera finalizar con esto. Tengo una prima que va para octavo grado. Odia la geometría. Yo he querido hablar con ella que además de que no tenga vocación matemática, vea el mundo más artístico y los profesores aburran más las cosas de lo que en realidad son, su clamor en geometría (en concreto la geometría "euclidiana") es creo en ella un grito de rebeldía. ¿Qué grita mi prima? ¡Lo que me enseñan es irreal e inútil! Si las abstracciones de lo real no muestran líneas sino fractales, ¿por qué seguimos pensando que la recta es el paradigma de las dimensiones?

Para dejar empezado el escrito, pues el pensamiento es fluir y no concluye como creen los profesores de metodología de la investigación quiero decir varias cosas. No tengo pretensión científica, esto es simplemente un intento de soltar algunas lecturas y pensamientos.

No cito a nadie entre comillas o doy un detalle de la fuente porque eso es notaría académica, pero conversaciones, observaciones, experimentos, lecturas y muchas cosas de otros no habrían hecho posible lo que aquí escribo. Si quiere vaya a la wikipedia y busquen a Mandelbrot y su libro que es rebelde y revelador "The fractal geometry of nature", el tema de la multicausalidad lo leí en el libro El Tomismo Desdeñado que es sobre economía pero que resume la física tomista. La frase de Nietzsche es de "Así habló Zarathustra". También los libros "Espejo y Reflejo" y "Las siete leyes del caos" ambos de Briggs y Peat mencionan el efecto mariposa y el tema de la influencia sutil, los fractales entre otros. Libros de meteorología, climatología y matemática citan a Edward Lorenz sobre el efecto mariposa.